Как продлить договор аренды

Если арендодатель не против продления договора аренды, надо заключить новый договор.

Договор аренды также можно продлить, заключив дополнительное соглашение, где указывается, что в пункт договора о сроке аренды вносятся изменения, и конкретизируются эти изменения (новый срок аренды).
Если срок аренды больше одного года, новый договор или дополнительное соглашение нужно зарегистрировать
Кроме того, договор считается продленным (на тех же условиях на неопределенный срок), если арендатор продолжает пользоваться имуществом после истечения срока договора при отсутствии возражений со стороны арендодателя
Регистрировать это не надо, так как договор на неопределенный срок не подлежит государственной регистрации
По истечении срока договора арендатор, надлежащим образом исполнявший свои обязанности, имеет преимущественное право на заключение договора аренды на новый срок (если иное не предусмотрено договором аренды). Поэтому если арендодатель отказал  в продлении договора, но в течение года со дня истечения срока договора с ним заключил договор аренды с другим лицом, арендатор вправе потребовать в суде перевода на себя прав и обязанностей по заключенному договору и возмещения убытков, причиненных отказом возобновить с ним договор аренды, либо только возмещения таких убытков.